รูปภาพที่ใช้ทำงาน

ภาพ

เพิ่มเติม บรรณานุกรม กลุ่ม หลักสูตรและตำราเรียน ระดับมัธยมศึกษาตอนต้น

บรรณานุกรม



วิชาการ, กรม. คู่มือการจัดการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ พุทธศักราช 2544 :

กรุงเทพมหานคร : โรงพิมพ์องค์การรับส่งสินค้าและพัสดุภัณฑ์, 2544.

วิชาการ, กรม. คู่มือครูคณิตศาสตร์ ตามหลักสูตรมัธยมศึกษา พุทธศักราช 2521

( ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2533 )

วิชาการ, กรม. สาระและมาตรฐานการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์. ใน

หลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2544 : กรุงเทพมหานคร : โรงพิมพ์องค์การรับส่งสินค้าและ

พัสดุภัณฑ์.

www.thaigoodview.com/http://www.thaigoodview.com/library/teachershow/utaradit/kanjana-c/thailand01/sec02p04.html

ปานทอง กุลนาถศิริ, วารสาร สสวท. ฉบับที่ 97 หน้า 25-26

พจนานุกรมฉบับราชบัณฑิตยสถาน พ.ศ. ๒๕๔๒

เอกสารการสอนชุดวิชา ๑๒๓๐๖ พัฒนาการวรรณคดีไทยหน่วยที่ ๑๔ ปัจจัยที่มี

ผลต่อพัฒนาการของวรรณคดีไทยตอนที่ ๑๔.๔ การส่งเสริมการแพร่ขยายของวรรณคดีไทยและวรรณกรรมร่วมสมัย (ภายหลังการเปลี่ยนแปลงการปกครองถึงปัจจุบัน)เรื่องที่ ๑๔.๔.๑ การศึกษาวรรณคดีและวรรณกรรมร่วมสมัยในถาบันการศึกษา หน้า ๙๓๘

บอกจำนวนหรือ สัญลักษณ์ที่เขียนแทนจำนวน

บอกจำนวนหรือ สัญลักษณ์ที่เขียนแทนจำนวน

               ในรูป คนเลี้ยงวัวปล่อยวัวออกจากคอกตอนเช้า เพื่อให้วัวไปหากินในทุ่งหญ้า เมื่อวัวออกจากคอกไปหนึ่งตัว คนเลี้ยงวัวก็วางก้อนดินไว้หนึ่งก้อน วัวออกจากคอกไปสี่ตัวจึงมีก้อนดินวางอยู่สี่ก้อน เขาเตรียมก้อนดินไว้ข้าง ตัวอีกมากและจะวางก้อนดินเพิ่มขึ้นทีละก้อนทุกครั้งที่มีวัวออกจากคอกไป หนึ่งตัว ในตอนเย็นเขาต้อนวัวกลับเข้าคอก เมื่อวัวกลับเข้าคอกหนึ่งตัว  เขาจะหยิบก้อนดินหนึ่งก้อนออกจากกอง เขาทำเช่นนี้เรื่อยไปจนก้อนดินหมดกอง เขาก็จะทราบว่าวัวกลับเข้าคอกครบ แต่ถ้ามีก้อนดินเหลืออยู่ เขาจะรู้ว่าวัวของเขาหายไป  คนบางพวกจะใช้วิธีขูดขีด หรือแกะสลักบนต้นไม้หรือแผ่นดินแทนจำนวนที่นับได้บางพวกใช้วิธีขมวดปมเชือก เมื่อสัตว์เลี้ยงออกจากคอกไปหนึ่งตัวเขาก็สาวเชือกหนึ่งปมมนุษย์ก็เริ่มรู้จักสร้างบ้านเรือนเป็นที่พักอาศัยของตนเอง และรู้จักสร้างคอกให้สัตว์เลี้ยง เพื่อป้องกันภัยจากธรรมชาติและสัตว์ร้าย บ้านเรือนสมัยแรกเริ่มมักจะปลูกเป็นกระท่อมแบบง่ายๆ ใช้ดินโคลนที่ตากแห้งเป็นวัสดุในการก่อสร้าง ตัวกระท่อมมักเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า รู้จักประดิษฐ์เครื่องปั้นดินเผาขึ้น ใช้ เขารู้จักรูปเรขาคณิตง่ายๆ เช่น รูปสามเหลี่ยมและรูปสี่เหลี่ยม เขาเริ่มรู้จักสังเกตรูปร่างสิ่งของใน ธรรมชาติ เช่น รอบวงของดวงอาทิตย์เป็นวงกลม ใยแมงมุมเป็นรูปหลายเหลี่ยม  รวงผึ้งเป็นรูปหกเหลี่ยม ต้นไม้เป็นรูปทรงกระบอก การก่อสร้างทำให้รู้จักแนว ตั้งและแนวนอน เส้นตั้งฉากและเส้นขนาน รู้จักใช้ความยาวของฝ่ามือและ แขน ตลอดจนความยาวของส่วนอื่นของร่างกายเป็นมาตราวัดระยะ

                                                                                นางสาวจินดามณี   ทองสวัสดิ์

                                                                                เลขที่  ๙   คณิตศาสตร์รุ่น  ๕

บทความคณิตศาสตร์

บทความคณิตศาสตร์

เนื่องจากการเรียนการสอนคณิตศาสตร์นั้นต้องใช้สัญญาลักษณ์แทนการคำนวณ  ดังนั้นทุกขั้นตอนนักเรียนต้องเข้าใจในสัญลักษณ์และความหมายของสัญญาลักษณ์ต่าง ๆ  การคำนวณทางคณิตศาสตร์เป็นสิ่งที่มองเห็นได้ยาก และเข้าใจได้ยาก ซึ่งทำให้นักเรียนบางคนไม่ชอบวิชานี้และท้อแท้หมดกำลังใจที่จะศึกษาทางด้านนี้ต่อ  ดังนั้นครูคณิตศาสตร์จึงต้องมุ่งศึกษาวิธีและขั้นตอนให้นักเรียนได้รู้และสัมผัสได้ของทักษะด้านคณิตศาสตร์ ครูควรจะเริ่มตั้งแต่ระดับพื้นฐานเพื่อให้นักเรียนมีพื้นฐานที่แน่น มีความสนใจ แต่ปัญหาคือนักเรียนไม่สนใจหรือท้อแท้ตั้งแต่ขั้นแรกแล้ว  เพราะปัญหาอะไรที่เป็นเช่นนั้น

การจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ในระดับขั้นพื้นฐานเช่นกัน ก็ยังไม่ประสบผลสำเร็จเท่าที่ควร เนื่องจากวิชาคณิตศาสตร์มีลักษณะเป็นนามธรรม และเนื้อหาบางตอนก็ยากที่จะอธิบายให้เด็กเข้าใจ ต้องใช้ความคิดอย่างสมเหตุสมผล จึงจะเรียนรู้และเข้าใจโครงสร้างทางคณิตศาสตร์ได้ ด้วยเหตุนี้นักเรียนส่วนใหญ่จึงไม่ชอบเรียนวิชาคณิตศาสตร์ และมีผลการเรียนอยู่ในระดับที่ไม่น่าพอใจ นักเรียนคิดแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ไม่เป็นการเรียนการสอนจึงมีลักษณะเป็นการเลียนแบบ นักเรียนทำแบบฝึกหัดหรือทำการบ้านไม่ได้ นักเรียนไม่สนใจและไม่ตั้งใจเรียน นักเรียนส่วนมากไม่มีทักษะในการคิดคำนวณ และไม่มีทักษะในการคิดแก้ไขปัญหาคณิตศาสตร์

ปัญหาอีกอย่างหนึ่งที่พบมากในปัจจุบัน นักเรียนเรียนคณิตศาสตร์ไม่สามารถแก้ไขปัญหาโจทย์ที่แตกต่างจากตัวอย่างได้ ถ้ามองในอีกรูปหนึ่งก็คือนักเรียนไม่สามารถคิด วิเคราะห์ปัญหาได้ นักเรียนทำได้แต่แบบที่เคยทำ ตัวอย่างที่พลิกแพลงนิดหน่อยก็ไม่สามารถทำต่อไปได้

ดังนั้น นักเรียนต้องฝึกฝนทำแบบฝึกหัดคณิตศาสตร์เป็นประจำ เพราะว่าคณิตศาสตร์เป็นวิชาทักษะ การเรียนคณิตศาสตร์เหมือนการฝึกซ้อมเล่นฟุตบอล หากขาดการฝึกซ้อมก็คงเป็นแค่นักฟุตบอลที่ร่างกายอ่อนแอ สู้แรงเบียดกระแทก ของฝ่ายตรงข้ามไม่ได้ ก็จะกลายเป็นนักฟุตบอลที่ไม่เก่ง และท้อแท้หมดกำลังใจการเล่น เช่นเดียวกัน การทำแบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ทุกวันจะช่วยให้นักเรียนเก่งการคำนวณ

นอกจากนี้ ยังมีข้อคิดอื่นๆ ที่จะช่วยให้นักเรียนประสบความสำเร็จในการเรียนคณิตศาสตร์

1. การเข้าเรียนอย่างสมํ่าเสมอ
2. เมื่อไม่เข้าใจอะไรก็ถามครูผู้สอนทันที
3. ศึกษาอ่านตำ ราเองเพิ่มเติม
4. ก่อนที่จะลงมือทำ การบ้าน ควรทบทวนความรู้ที่ครูสอนมาแล้วทุกครั้ง
5. ทำ การบ้านหลังจากศึกษาอ่านตำ ราเพิ่มเติม
6. ทำ งานด้วยความประณีต
7. หลังจากทำ การบ้านเสร็จแล้ว ควรทบทวนตำ ราอีกครั้ง
8. ลองทำ แบบทดสอบที่เกี่ยวข้องกับเรื่องที่เรียนไปแล้ว
9. เก็บรวบรวมข้อสอบที่ครูได้ทำ การทดสอบย่อย ๆ ไว้ แล้วนำ มาทบทวนอีกภายหลัง
10. ไม่ต้องวิตกกังวลหากยังไม่เข้าใจเนื้อหาใหม่ ๆ ให้อ่านตำ ราและศึกษาเพิ่มเติมให้มากขึ้น

ที่มา http://kanchit004.wordpress.com : ทำอย่างไรนักเรียนจึงจะประสบความสำเร็จในการเรียนคณิตศาสตร์

 

การเรียนคณิตศาสตร์นั้นนอกจากนักเรียนจะต้องเรียนเพื่อให้เกิดความรู้ความ เข้าใจแล้ว ก็จะต้องให้เกิดทักษะด้วยจึงจะเกิดประโยชน์ เพราะสามารถนำ ความรู้นั้นไปใช้ได้ทุกเมื่อ การฝึกทักษะคณิตศาสตร์เป็นประจำ จะช่วยให้นักเรียนได้เกิดการเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์เช่นกัน และก็จะเป็นกุญแจสำคัญ นำนักเรียนไปสู่ความสำเร็จในการเรียนคณิตศาสตร์ นักเรียนหมั่นฝึกฝนทำโจทย์เลขเป็นประจำ จะได้ประสบความสำเร็จในการเรียนคณิตศาสตร์

และที่สำคัญที่สุดการเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์ที่มุ่งเน้นให้ผู้เรียนมีความรู้ในวิชาคณิตศาสตร์จากการเรียนในห้องเรียนเพียงอย่างเดียว ทำให้นักเรียนมีความคิดเกี่ยวกับวิชาคณิตศาสตร์ว่า วิชาคณิตศาสตร์เป็นวิชาที่เน้นทฤษฏี หลักการ และเนื้อหาเท่านั้น ซึ่งมีผลทำให้นักเรียนไม่ชอบเรียนวิชาคณิตศาสตร์   ดังนั้นครูควรจะบูรณาการสิ่งต่าง ๆ เข้าด้วยกันทำให้เกิดสิ่งแปลกใหม่ น่าสนใจและน่าศึกษาค้นคว้าตลอดจนนำสิ่งรอบตัวมาประยุกต์เข้ากับการเรียนวิชาคณิตศาสตร์  นักเรียนจะได้รับประสบการณ์ที่แปลกใหม่ และตรงตามความสนใจของนักเรียน

 นายขันตี  แสนทวีสุข   เลขที่ 1

ชาวเกาะครีตทุกคนเป็นคนโกหก ?

ชาวเกาะครีตทุกคนเป็นคนโกหก ?

ทฤษฎีบทความไม่สมบูรณ์ (incompleteness theorem)  เป็นทฤษฎีบทพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ที่มีความสำคัญมาก  ซึ่งค้นพบโดยเกอเดล (Kurt Godel)  (ค.ศ. 1906-1978)  นักคณิตศาสตร์ชาวเชโกสโลวะเกีย

ทฤษฎีบทนี้มีบทบาทสำคัญและเป็นรากฐานของวิทยาศาสตร์ด้านตรรกะของคอมพิวเตอร์  ซึ่งศึกษาค้นคว้าทางตรรกะเกี่ยวกับคอมพิวเตอร์

ทฤษฎีบท  ทฤษฎีบทความไม่สมบูรณ์ของเกอเดล

                สำหรับระบบสัจพจน์ (axiomatic system  เช่น  ทฤษฎีจำนวนธรรมชาติและทฤษฎีเซต)  ที่ไมมีการขัดแย้ง  ระบบนั้นจะมีประพจน์ (proposition)  ที่ไม่สามารถพิสูจน์ได้ว่าถูกต้องหรือไม่ถูกต้อง

                ในสมัยก่อน  โดยทั่วไปทฤษฎีบทที่ได้รับการพิสูจน์ว่าถูกต้องทางคณิตศาสตร์แล้วจะไม่มีการตั้งข้อสงสัยอีก  และคิดกันว่าไม่ว่าเวลาจะผ่านไปนานเพียงใดก็จะไม่มีการโต้แย้งหรือล้มล้างได้

                ในปี  ค.ศ.  1900  ฮิลแบร์ต  ผู้ซึ่งมีชื่อเสียงมากในวงการคณิตศาสตร์ได้ชักชวนและขอความร่วมมือจากนักคณิตศาสตร์ทุกคนให้เข้าร่วมในโครงการที่เรียกว่า  “โครงการของฮิลแบร์ต”  ซึ่งเป็นโครงการขนาดใหญ่ที่มีวัตถุประสงค์เพื่อแสดงความสมบูรณ์แบบทางตรรกะของคณิตศาสตร์  โดยจะพยายามพิสูจน์ให้ได้อย่างสมบูรณ์ว่า  “ทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ไมมีความขัดแย้งกันโดยสิ้นเชิง  ไม่ว่าจะเป็นปัญหาใดก็ตาม  จะสามารถตัดสินว่าจริงหรือไม่จริงได้”  ซึ่งในสมัยนั้นโครงการของฮิลแบร์ตได้รับความสนใจจากทั่วโลก

                แต่เกอเดลกลับมีข้อพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ว่า  “ทฤษฎีทางคณิตศาสตร์นั้นไม่สมบูรณ์  และไม่มีทางที่จะสมบูรณ์แบบได้”  ไม่ทราบว่ามีแต่ผมคนเดียวหรือเปล่า  ที่อยากจะเห็น
ฮิลแบร์ตตกใจกับข้อพิสูจน์ของเกอเดลในตอนนั้น ?

                ตัวอย่างที่ใช้อธิบายทฤษฎีบทความไม่สมบูรณ์ดังกล่าว  ได้แก่สัจพจน์ต่อไปนี้

                                คนชราชาวครีตคนหนึ่งได้พูดว่า   “ชาวครีตทุกคนเป็นคนโกหก”

                ลองพิจารณาดูว่า  ชาวครีตจะเป็นคนโกหกอย่างที่คนชรานี้พูดไว้จริงหรือ ?

                ถ้าทุกคนเป็นคนโกหก  ก็จะเป็นว่าคนชราคนนี้พูดความจริง  ซึ่งก็จะทำให้เกิดข้อขัดแย้งกับคำพูดที่ว่าชาวครีตทุกคนเป็นคนโกหก  ในทางตรงกันข้ามถ้าชาวครีตทุกคนไม่โกหก  ก็จะกลายเป็นว่าคนชรานั้นพูดโกหก  ซึ่งก็จะเกิดเป็นข้อขัดแย้งอีกเช่นกัน

               

                แล้วถ้าอย่างนั้นชาวครีตทุกคนโกหกหรือไม่โกหกกันแน่ ?

                คำตอบคือ  “ไม่สามารถชี้ได้ว่าถูกต้องหรือไม่ถูกต้อง”

                เกอเดลได้นำ  “การที่มีประพจน์ที่ไม่สามารถพิสูจน์ได้  มาชี้ให้เห็นและทำให้เป็นรูปแบบของทฤษฎีบทความไม่สมบูรณ์”      

เกร็ดความรู้เพิ่มเติม

เกี่ยวกับเกอเดล

                ในทางคณิตศาสตร์มักจะมีการเขียนแสดงด้วยข้อความหรือสูตรในลักษณะที่ว่า  “ถ้า  A  แล้ว  B”  ซึ่งการเขียนแสดงในลักษณะนี้จะเรียกว่า  ประพจน์  สามารถเขียนแทนทางคณิตศาสตร์ได้เป็น  “A->B”  จากนั้นก็จะแยกประพจน์ที่เป็นไปตามนั้นว่าเป็น  “จริง”  และประพจน์ที่ไม่เป็นไปตามนั้นว่าเป็น  “เท็จ”

                แต่เกอเดลได้พิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ว่า  มีประพจน์ที่ไม่ได้เป็นทั้ง  “จริง”  และ  “เท็จ”  คือเป็นประพจน์ที่  “ไม่สามารถพิสูจน์ได้”  รวมอยู่ด้วย

                ลองอธิบายทฤษฎีบทของเกอเดลด้วยปฏิทรรศน์ของริชาร์ด (Richard’s paradox)  โดยให้ x เป็นจำนวนธรรมชาติ  แล้วลองพิจารณาเงื่อนไขต่าง ๆ ในระบบสัจพจน์ของจำนวนธรรมชาติดู

(**ปฏิทรรศน์  หรือ  พาราด็อกซ์ (paradox)  คือ  ประโยคหรือกลุ่มของประโยคที่เป็นจริงอย่างชัดเจนแต่นำไปสู่ความขัดแย้งในตัวเองหรือสถานการณ์ที่อยู่นอกความคิดทั่วไป  โดยทั่วไปแล้วอาจเป็นไปได้ว่า  ประโยคดังกล่าวนี้แท้จริงแล้วอาจไม่ได้นำไปสู่สภาวะขัดแย้ง  หรือผลลัพธ์ที่ได้อาจไม่ใช่ข้อขัดแย้งจริง ๆ หรือข้อกำหนดในตอนต้นอาจไม่จริงหรือไม่สามารถเป็นจริงพร้อมกันได้) (ข้อมูลจาก  http://th.wikipedia.org/wiki/)

                เงื่อนไข  1)  x  เป็นจำนวนคู่

                เงื่อนไข  2)  x²  เป็นจำนวนคู่

                เงื่อนไข  3)  x  เป็นคำตอบของสมการอันดับที่สอง

                                               

                                x² – 4x + 3 = 0

                และอาจจะเขียนเงื่อนไขอย่างอื่นได้อีก  แต่จำนวนธรรมชาติ x ที่เป็นไปตามเงื่อนไขแต่ละข้อก็จะถูกจำกัด

                ต่อไปกำหนดหมายเลขให้เงื่อนไขเหล่านี้  และเขียนแทนเงื่อนไข  1  เป็น  C₁(x)  เงื่อนไข  2  เป็น  C₂(x)  แล้วเรียงเป็น

                C₁(x), C₂(x), C₃(x), … , C_n(x), …                    …………………………….(1)

                เงื่อนไขที่  1  เมื่อให้  x  เป็น  1  แล้ว  C₁(1)  จะได้ว่า  “1  เป็นจำนวนคู่”  ซึ่งไม่เป็นจริง  เมื่อเงื่อนไขที่  1  ให้  x  เป็น  2  แล้ว  C₁(2)  จะได้ว่า  “2  เป็นจำนวนคู่”  ซึ่งเป็นจริง  และทำนองเดียวกันจะได้ว่าประพจน์  “C₁(x) ->C₂(x)”  จะเป็นจริง

               

                คราวนี้ลองพิจารณาเงื่อนไขว่า  “C_x(x) ไม่เป็นจริง”  เงื่อนไข  C_x(x)  ก็ต้องเป็นเงื่อนไขใดเงื่อนไขหนึ่งที่เรียงอยู่ใน  (1)  ดังนั้นจึงเขียนแสดงได้เป็น  C_j(x)  ได้  แล้วเมื่อแทน  x = j  ก็จะได้เป็นเงื่อนไข  C_j(j)  แต่ว่าจากเงื่อนไขเดิมที่  “C_x(x) ไม่เป็นจริง”  ดังนั้น  C_j(j)  ที่ได้จากการแทน       x = j  ก็จะเป็นประพจน์ที่ว่า  “C_j(j)  ไม่เป็นจริง”  ซึ่งจะเห็นได้ชัดเจนว่ามีความขัดแย้ง  (เพราะอย่างน้อย  C₂(2)  ก็เป็นจริง)  ที่เป็นอย่างนั้นเพราะว่าประพจน์ที่สร้างจากเงื่อนไขที่ไม่เป็นจริงนั้นย่อมไม่เป็นจริง  นั่นคือ  “C_x(x)  ไม่เป็นจริง”  ไม่เป็นจริง   เป็นการปฏิเสธซ้อนปฏิเสธ  จึงเป็นการประกาศว่าตัวประพจน์เองไม่เป็นจริง

               

                เกอเดลจึงได้เสนอว่าแทนที่จะใช้การเขียนแสดงเป็นเงื่อนไข “C_x(x) ไม่เป็นจริง”  แต่แสดงด้วยเงื่อนไข  “C_x(x) ไม่สามารถพิสูจน์ได้”  จะเข้าใจได้ง่ายกว่า

... นายฉัตรชัย  ไชยราช  ... เลขที่ 2

ตำราคณิตศาสตร์มัธยมศึกษาตอนต้น

ตำราคณิตศาสตร์มัธยมศึกษาตอนต้นความหมายของตำรา,หนังสือ
ตำรา น. แบบแผนที่ว่าด้วยหลักวิชาต่าง ๆ, ตํารับตําราก็ว่า. (ข. ฎํรา, ตมฺรา).
หนังสือ น. เครื่องหมายใช้ขีดเขียนแทนเสียงหรือคําพูด เช่น อ่านหนังสือ เขียนหนังสือ, ลายลักษณ์อักษร เช่น ขอให้เขียนเป็นหนังสือไว้ด้วย, จดหมายที่มีไปมา เช่น หนังสือราชการ, เอกสาร, บทประพันธ์; ข้อความที่พิมพ์ หรือเขียนเป็นต้นแล้วรวมเป็นเล่ม; (กฎ) เอกสาร ที่เขียนหรือพิมพ์ขึ้น
คู่มือ ว. ใช้ประโยชน์ได้เหมาะใจ, สําหรับประจําตัว, เช่น อาวุธคู่มือ.  น. สมุดหรือหนังสือที่ให้ความรู้เกี่ยวกับเรื่องใดเรื่องหนึ่งที่ต้องการรู้ เพื่อใช้ประกอบตํารา เพื่ออํานวยความสะดวกเกี่ยวกับการศึกษาหรือการปฏิบัติเรื่องใดเรื่องหนึ่ง หรือเพื่อแนะนำวิธีใช้อุปกรณ์อย่างใดอย่างหนึ่ง. 
ที่มา: พจนานุกรมฉบับราชบัณฑิตยสถาน พ.ศ. ๒๕๔๒
ความสำคัญของหนังสือ
ขออัญเชิญพระราชดำรัสของสมเด็จพระเทพรัตนราชสุดาฯ สยามบรมราชกุมารี ในงานสัปดาห์หนังสือแห่งชาติ พ.ศ. ๒๕๓๓ เมื่อ ๒๘ มีนาคม ๒๕๓๓ ณ หอประชุมคุรุสภา ตอนหนึ่งว่า“ข้าพเจ้าตระหนักดีว่า ประเทศไทยมีประชาชนจำนวนมากเห็นคุณค่าของหนังสือ ใฝ่ใจศึกษาหาความรู้และแนวคิด แล้วนำสิ่งที่ดีงามเป็นประโยชน์จากหนังสือซึ่งเป็นที่รวมแหล่งสรรพวิชาการ ทั้งปวงมาใช้ในชีวิตประจำวันแล้ว ประเทศนั้นย่อมจะมีแต่ความรุ่งเรืองวัฒนา เพราะทรัพยากรที่สำคัญที่สุดของประเทศ คือประชาชน การที่จะเกิดเหตุการณ์ดังกล่าวได้จะต้องมีองค์ประกอบคือ ประชาชนมีนิสัยรักการอ่าน และใช้สิ่งที่ได้จากการอ่านให้เป็นประโยชน์ ทั้งในด้านการพัฒนาความคิด วางแผนและลงมือกระทำในสิ่งที่เป็นประโยชน์ต่อตนเองและส่วนรวม และมีหนังสือดีๆ เป็นจำนวนมากพอ…ข้าพเจ้าหวังให้ประชาชนคนไทยส่วนมาก หรือทั่วประเทศเห็นความสำคัญของหนังสือและสนใจอ่านหนังสือเพื่อหาความรู้ เป็นประจำ แล้วนำไปคิดไปปฏิบัติ อันจะช่วยให้ประเทศของเราพัฒนายิ่งๆ ขึ้นทุกด้าน”
ที่มา เอกสารการสอนชุดวิชา ๑๒๓๐๖ พัฒนาการวรรณคดีไทยหน่วยที่ ๑๔ ปัจจัยที่มีผลต่อพัฒนาการของวรรณคดีไทยตอนที่ ๑๔.๔ การส่งเสริมการแพร่ขยายของวรรณคดีไทยและวรรณกรรมร่วมสมัย (ภายหลังการเปลี่ยนแปลงการปกครองถึงปัจจุบัน)เรื่องที่ ๑๔.๔.๑ การศึกษาวรรณคดีและวรรณกรรมร่วมสมัยในถาบันการศึกษา หน้า ๙๓๘


ลักษณะของหนังสือที่ดี
ปัจจุบันนี้มีหนังสือมากมายหลายประเภทให้เลือกอ่าน การอ่านหนังสือเพื่อให้เกิดประโยชน์แก่ชีวิตในทางสร้างสรรค์และดีงาม ผู้อ่านต้องรู้จักพิจารณาเลือกอ่านหนังสือที่ดี และต้องรู้จักหลักในการพิจารณาเลือกอ่านหนังสือ เพื่อให้เกิดประโยชน์และคุ้มค่าแก่การอ่านมากที่สุด
หนังสือดีควรค่าแก่การอ่าน ควรมีลักษณะโดยทั่วไป ดังนี้
๑) มีความคิดดี
มีความคิดริเริ่มและความคิดสร้างสรรค์ ที่ผู้อื่นเขียนสอดแทรกไว้ในหนังสือมีความคิดมุ่งให้ผู้อ่านรู้ และเห็นคุณค่าของคุณธรรม ความดีงาม ความถูกต้องและอื่นๆ ผู้อ่านสามารถนำไปปฏิบัติในชีวิตประจำวันให้เกิดประโยชน์และความสุขได้ตาม ความเหมาะสม
๒) มีเนื้อหาสาระดี
หนังสือแต่ละประเภทย่อมมีเนื้อหาสาระแตกต่างกันไป แต่จะต้องมีเนื้อหาสาระที่ถูกต้อง ครบถ้วน สมบูรณ์ ไม่บิดเบือน ยั่วยุ หรือเพ้อฝันเกินความจริง มีข้อคิดเห็น ข้อเสนอแนะและคติสอนใจที่เป็นประโยชน์แก่ผู้อ่าน
๓) มีกลวิธีในการเขียนดี
มีกลวิธีในการเขียนดี คือ มีวิธีเขียนเหมาะกับประเภทหนังสือ และเนื้อหา การนำเสนอเรื่องราว
แนวทางในการพิจารณาเลือกหนังสือ
ผู้อ่านแต่ละคนจะเลือกอ่านหนังสือต่างกันไป ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับความสนใจ และจุดมุ่งหมายในการอ่านของผู้อ่าน อย่างไรก็ตาม ผู้อ่านควรมีแนวทางในการพิจารณาเลือกหนังสืออ่านเพื่อให้เกิดประโยชน์ต่อตน เองมากที่สุด โดยพิจารณาตามหลักการดังนี้
๑)ตำราวิชาการและหนังสืออ้างอิงทางการศึกษา
เป็นหนังสือที่ผู้แต่งมีจุดมุ่งหมายให้ความรู้ด้านวิชาการโดยตรง ทั้งนี้อาจจะเสนอทฤษฎีเนื้อหาสาระอย่างกว้าง ๆ หรือเฉพาะด้านใดด้านหนึ่ง มีดังนี้
๑.๑) พิจารณาชื่อเรื่อง หนังสือมีเนื้อหาอย่างเดียววันอาจจะมีผู้เขียนไว้หลายเล่ม บางเล่มอาจจะตั้งชื่อไว้กลาง ๆ ทำให้เข้าใจง่ายแต่อาจจะซ้ำกันได้ ผู้อ่านต้องตรวจดูสารบัญเพื่อหาเล่มที่มีข้อมูลตามที่ต้องการแต่ถ้าหนังสือ ระบุชื่อเรื่องเฉพาะเจาะจงลงไปก็จะช่วยให้ผู้อ่านตัดสินใจเลือกหนังสือที่ ตรงกับความรู้ ความต้องการได้เร็วขึ้น
๑.๒) พิจารณาชื่อผู้แต่ง ผู้แต่งที่มีชื่อเสียงเกียรติคุณได้รับการยกย่องจากวงการหนังสือ ส่วนมากจะพยายามสร้างสรรค์ผลงานที่มีคุณค่า เพื่อรักษาชื่อเสียงของตน การเลือกอ่านหนังสือ ของผู้แต่งที่มีชื่อเสียง ได้รับการยกย่องในวงการหรือสาขาวิชานั้น ๆ จึงมักเชื่อถือได้
๑.๓) พิจารณาองค์ประกอบของหนังสือ ได้แก่ ส่วนเนื้อหาและส่วนช่วยค้นคว้า โดยส่วนเนื้อหาสามารถพิจารณาจากสารบัญ เพื่อดูการลำดับเนื้อหาว่าเป็นระบบหรือไร้ระบบ ความคิดและการเรียบเรียงไม่ชัดเจน ก็ไม่ควรเลือกอ่าน และส่วนช่วยค้นคว้า พิจารณาจากเชิงอรรถ บรรณานุกรม ดัชนี ภาคผนวก ประวัติผู้แต่ง และประวัติการพิมพ์ หากหนังสือเล่มใดมีส่วนช่วยค้นคว้ามากย่อมทำให้ข้อมูลน่าเชื่อถือ ผู้อ่านจะได้รายละเอียดของข้อมูลมากพอตามความประสงค์และช่วยให้ผู้อ่านเข้า ใจ เนื้อหาได้ง่ายขึ้น ชัดเจนขึ้น
๑.๔) พิจารณาการใช้ภาษา ผู้อ่านควรอ่านตัวอย่างสัก ๒ - ๓ หน้า เพื่อสังเกตวิธีการเขียน และการใช้ภาษาว่าเหมาะสมกับแขนงวิชานั้น ๆ หรือไม่ นอกจากนี้ควรพิจารณาความถูกต้องของการสะกดคำ การเว้นวรรคตอน และการใช้ภาพประกอบด้วย เพราะสิ่งเหล่านี้จะช่วยให้อ่านเข้าใจเรื่องได้ดีขึ้น
๑.๕) พิจารณารูปเล่ม ผู้อ่านควรเลือกเล่มที่สมบูรณ์ โดยการสำรวจลักษณะของรูปเล่มตั้งแต่หน้าปก ใบรองปก คำนำ และสารบัญ แล้วพลิกดูเนื้อหาข้างในอย่ารวดเร็ว หากพบข้อบกพร่องก็ไม่ควรเลือกซื้อหรือเลือกอ่าน เพราะอาจไม่ได้ข้อมูลครบถ้วนตามที่ต้องการ
ที่มา:www.thaigoodview.com/
http://www.thaigoodview.com/library/teachershow/utaradit/kanjana-c/thailand01/sec02p04.html
หลักเกณฑ์การเลือกสื่อการสอน
ในการเลือกสื่อการสอน ผู้สอนจะต้องตั้งวัตถุประสงค์เชิงพฤติกรรมในการเรียนให้แน่นอนก่อน เพื่อใช้วัตถุประสงค์นั้นเป็นตัวชี้นำในการเลือกสื่อการสอนที่เหมาะสม นอกจากนี้ยังมีหลักการอื่น ๆ ที่ใช้ในการประกอบการพิจารณา เช่น
1. สื่อนั้นต้องสัมพันธ์กับเนื้อหาบทเรียนและจุดมุ่งหมายที่จะสอน
2. เลือกสื่อที่มีเนื้อหาถูกต้อง ทันสมัย น่าสนใจและเป็นสื่อที่จะให้ผลต่อการเรียนการสอนมากที่สุดช่วยให้ผู้เรียน เข้าใจเนื้อหาวิชานั้นได้ดี เป็นลำดับขั้นตอน
3. เป็นสื่อที่เหมาะสมกับวัย ระดับชั้น ความรู้และประสบการณ์ของผู้เรียน
4. สื่อนั้นควรสะดวกในการใช้ มีวิธีใช้ไม่ซับซ้อนยุ่งยากจนเกินไป
5. ต้องเป็นสื่อที่มีคุณภาพเทคนิคการผลิตสื่อที่ดี มีความชัดเจนและเป็นจริง
6. มีราคาไม่แพงจนเกินไป หรือถ้าจะผลิตเองต้องคุ้มกับเวลาและการลงทุน
Carlton W.H. Erickson นักวิชาการทางด้านการใช้สื่อ กล่าวถึงเกณฑ์การเลือกสื่อการสอนดังนี้
1. สื่อการสอนมีประโยชน์ต่อหน่วยการสอนและมีกิจกรรมในการแก้ปัญหาหรือให้ประสบการณ์เฉพาะหรือไม่
2. เนื้อหาวิชาที่จะสื่อความหมายด้วยการใช้สื่อการสอนนี้เป็นประโยชน์และสำคัญแก่นักศึกษาในชุมนุมและสังคมหรือไม่
3. สื่อการสอนมีความเหมาะสมกับจุดประสงค์ของการสอน หรือเป้าหมายของผู้เรียนหรือไม่
4. สื่อการสอนช่วยให้มีการตรวจสอบระดับความแตกต่างของจุดประสงค์ของการสอน ในด้านเกี่ยวกับความรู้ ความเข้าใจ ทัศนคติและทักษะการฝึกปฏิบัติหรือไม่
5. สื่อการสอนช่วยให้นักศึกษาได้คิดตอบสนอง อภิปรายและศึกษาค้นคว้าหรือไม่
6. สื่อการสอนได้ช่วยแก้ปัญหาในการเรียนเนื้อหา และช่วยเสริมกิจกรรมนักศึกษาหรือไม่
7. สื่อการสอนช่วยให้การเสนอแนวคิดมีความสัมพันธ์กันหรือไม่
8. สื่อการสอนได้ช่วยในการเสนอเนื้อหาความรู้เกี่ยวกับระดับอุณหภูมิ น้ำหนัก ความลึก ระยะทาง การกระทำกลิ่น เสียง สี ความมีชีวิตและอารมณ์ได้ดีหรือไม่
9. สื่อการสอนมีความแน่นอนและทันสมัยหรือไม่
10. สื่อการสอนสอดคล้องกับจุดประสงค์ของการสอนที่พึงปรารถนาได้หรือไม่
11. สื่อการสอนช่วยให้แสดงถึงรสนิยมยินดีหรือไม่
12. สื่อการสอนสามารถใช้ในห้องเรียนธรรมดาได้หรือไม่ ความรู้ในเนื้อหาในสื่อการสอนมีตัวอย่างมากพอหรือไม่
เกณฑ์การพิจารณาคัดเลือกหนังสือ/สื่อสิ่งพิมพ์
1. เนื้อหาสาระ หนังสือที่คัดเลือกไว้ในห้องสมุดให้พิจารณาในประเด็นหลักดังนี้ หากเป็นประเภทอ้างอิงหรือสารคดีจำเป็นต้องคำนึงถึงสาระที่ถูกต้องตามหลัก วิชาการ สอดคล้องกับการจัดการเรียนรู้ตามหลักสูตรของทุกกลุ่มสาระการเรียนรู้ มีความเป็นปัจจุบัน ทันสมัย ทันต่อเหตุการณ์ หากเป็นประเภทบันเทิงคดีหรือส่งเสริมการอ่าน ควรมีเนื้อหาสาระรวมทั้งใช้ภาษาที่สร้างสรรค์ ส่งเสริมจินตนาการ และศีลธรรมอันดีงาม ไม่เป็นพิษภัยต่อการอ่าน เหมาะสมกับวัย สนุกสนานเร้าความสนใจ จูงใจผู้อ่านให้เกิดความเพลิดเพลิน ก่อให้เกิดนิสัยรักการอ่านและสามารถนำไปประยุกต์ใช้ในวิถีชีวิตได้
2. ความถูกต้องของข้อมูล มีความจำเป็นอย่างยิ่งสำหรับหนังสือประเภทอ้างอิง สารคดี และหนังสือวิชาการอื่น ๆ ตลอดจนหนังสืออ่านเพิ่มเติมตามกลุ่มประสบการณ์ต่าง ๆ ให้พิจารณาในเรื่องของความเที่ยงตรง ความน่าเชื่อถือ แหล่งที่มาของข้อมูล แหล่งค้นคว้า มีการอ้างอิงและมีบรรณานุกรมถูกต้องชัดเจน และได้รับลิขสิทธิ์ถูกต้องตามกฎหมาย
3. ภาพประกอบของหนังสือ ควรพิจารณาด้านความถูกต้อง และเหมาะสมกับประเภทของหนังสือ ความสอดคล้องกับเนื้อเรื่อง ความชัดเจนของภาพ เหมาะสมกับวัย มีสีสันสวยงาม รวมทั้งมีสัดส่วนเหมาะสมกับหน้ากระดาษ
4. การใช้ถ้อยคำสำนวนภาษา ใช้ภาษาถูกต้อง สื่อความหมายได้ชัดเจน อ่านเข้าใจง่าย เหมาะสมกับประเภทและเนื้อหาของหนังสือ รวมทั้งวัยของผู้อ่าน กรณีหนังสือทางวิชาการ คำที่มาจากภาษาต่างประเทศ ถ้ามีการบัญญัติศัพท์ภาษาไทยแล้ว ควรใช้ภาษาไทยและกำกับด้วยภาษาอังกฤษ
5. ความถูกต้องตามอักขรวิธี ภาษาที่ใช้ในหนังสือประเภทต่าง ๆ ต้องคำนึงถึงความถูกต้องตามอักขรวิธี เช่น การใช้ตัวสะกด การันต์ คำควบกล้ำ เป็นต้น รวมทั้งการใช้คำชนิดต่าง ๆ เช่น คำนาม สรรพนาม อักษรย่อ เป็นต้น ใช้ภาษาพูด ภาษาเขียนได้ถูกต้องตามสถานการณ์ของเรื่องนั้น ๆ และเหมาะสมกับวัยของผู้อ่าน
6. ราคาหนังสือ การพิจารณาราคาหนังสือต้องคำนึงถึงความเหมาะสมด้านปริมาณและคุณภาพของ หนังสือ โดยพิจารณาจากชนิดของกระดาษ ขนาด จำนวนหน้า รูปแบบ และเทคนิคการผลิต ภาพประกอบ ความยากง่ายในการเก็บข้อมูลและเนื้อหา
7. ส่วนลดของราคาหนังสือ หนังสือที่จัดซื้อส่วนใหญ่จะได้รับส่วนลด ควรนำส่วนลดดังกล่าวมาจัดซื้อหนังสือเข้าห้องสมุดให้มีปริมาณเพิ่มขึ้น แต่ถ้าหนังสือเล่มใดมีส่วนลดมากเป็นพิเศษควรพิจารณาให้รอบคอบ เพราะอาจจะทำให้ได้หนังสือที่ไม่มีคุณภาพ หรือให้ข้อมูลที่ไม่ถูกต้องไม่ทันสมัย
8. องค์ประกอบอื่น ๆ นอกจากการพิจารณาดังกล่าวมาแล้ว อาจมีองค์ประกอบอื่น ๆ ที่ควรพิจารณา เช่น ข้อมูลทางบรรณานุกรมของหอสมุดแห่งชาติ เลขมาตรฐานสากลประจำหนังสือ จำนวนครั้งที่พิมพ์ ปีที่พิมพ์ มีส่วนประกอบของหนังสือครบถ้วน เป็นหนังสือที่ชนะการประกวดหรือผ่านการคัดเลือกโดยหน่วยงาน สถาบัน องค์กรต่าง ๆ หรือข้อมูลอื่น ๆ ที่สถานศึกษาพิจารณาตามความต้องการและความเหมาะสม
ที่มา : กลุ่มพัฒนาและส่งเสริมวิทยบริการ สำนักวิชาการและมาตรฐานการศึกษา สพฐ.
การใช้หลักสูตรและสื่อ หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
การใช้หลักสูตร
• โรงเรียนนำร่องการใช้หลักสูตรของกระทรวงศึกษาธิการ จำนวน 3 โรงเรียนต่อเขตพื้นที่
การศึกษา (1 ประถม 1 มัธยม และ 1 ขยายโอกาส) จำนวนรวม 185 เขต 555 โรงเรียน และ
โรงเรียนที่มีความพร้อมในแต่ละเขตพื้นที่การศึกษา ใช้หลักสูตรดังนี้
o ปีการศึกษา 2552 ใช้หลักสูตร ป.1 – 6 ม.1 ม.4
o ปีการศึกษา 2553 ใช้หลักสูตร ป.1 – 6 ม.1 – 2 ม. 4 – 5
o ปีการศึกษา 2554 ใช้หลักสูตร ป.1 – 6 ม.1 – 2 – 3 ม. 4 – 5 – 6
• โรงเรียนทั่วไป เริ่มใช้หลักสูตรในปีการศึกษา 2553 ดังนี้
o ปีการศึกษา 2553 ใช้หลักสูตร ป.1 – 6 ม.1 ม.4
o ปีการศึกษา 2554 ใช้หลักสูตร ป.1 – 6 ม.1 – 2 ม. 4 – 5
o ปีการศึกษา 2555 ใช้หลักสูตร ป.1 – 6 ม.1 – 2 – 3 ม. 4 – 5 – 6


การใช้หนังสือเรียนและคู่มือครูที่ผลิตโดย สสวท.
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
• ปีการศึกษา 2552 โรงเรียนสามารถใช้หนังสือเรียนและคู่มือครูที่มีอยู่เดิมของหลักสูตร 2544 ได้
• ปีการศึกษา 2553 เป็นต้นไป โรงเรียนสามารถใช้หนังสือเรียนและคู่มือครูของหลักสูตร 2544  ที่มีอยู่เดิม หรือใช้หนังสือที่ปรับปรุงเล็กน้อยสำหรับหลักสูตร 2551
แหล่งที่มา : สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
หนังสือของ สสวท. สำหรับ  หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์  ระดับมัธยมศึกษาตอนต้น
รายวิชาพื้นฐาน
ปีการศึกษา 2553
1. หนังสือเรียน รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม 1 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1

2. คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม 1 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1
3. หนังสือเรียน รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1

4. คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1

ปีการศึกษา 2554
1. หนังสือเรียน รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม 1 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2

2. คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม 1 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2

3. หนังสือเรียน รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2


4. คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2

ปีการศึกษา 2555
1. หนังสือเรียน รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม 1 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3
2. คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม 1 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3
3. หนังสือเรียน รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3
4. คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3
รายวิชาเพิ่มเติม
ปีการศึกษา 2553
1. หนังสือเรียน รายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 1 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1
2. คู่มือครู รายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 1 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1
3. หนังสือเรียน รายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1
4. คู่มือครู รายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1



ปีการศึกษา 2554
1. หนังสือเรียน รายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 1 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2

2. คู่มือครู รายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 1 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2

3. หนังสือเรียน รายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2

4. คู่มือครู รายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2

ปีการศึกษา 2555
1. หนังสือเรียน รายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 1 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3
2. คู่มือครู รายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 1 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3
3. หนังสือเรียน รายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3
4. คู่มือครู รายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3
ที่มา : สสวท.
การวิเคราะห์เปรียบเทียบหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ระดับมัธยมศึกษาของประเทศไทยและประเทศสิงคโปร์
บทคัดย่อ : การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์ คือ 1) เพื่อศึกษาลักษณะของหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ระดับมัธยมศึกษาของประเทศไทยและประเทศสิงคโปร์ ในประเด็นองค์ประกอบของเนื้อหาและรูปเล่มของหนังสือเรียน 2) เพื่อเปรียบเทียบลักษณะหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ระดับมัธยมศึกษาของประเทศไทยและสิงคโปร์ และ 3) เพื่อเปรียบเทียบความเหมาะสมของหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ระดับมัธยมศึกษาของประเทศไทยและประเทศสิงคโปร์ตามความคิดเห็นของผู้เชี่ยวชาญด้านหนังสือเรียนคณิตศาสตร์และครูผู้สอนคณิตศาสตร์ระดับมัธยมศึกษา กลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการวิจัย ได้แก่ หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ระดับมัธยมศึกษาของประเทศไทยที่จัดทำโดยสถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.) จำนวน 22 เล่ม หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ระดับมัธยมศึกษาของประเทศสิงคโปร์ที่จัดทำโดยสำนักพิมพ์ Marshall Cavendish ชื่อ New Mathematics Counts Secondary Normal (Academic) จำนวน 5 เล่ม และผู้ให้ข้อมูลในการประเมินความเหมาะสมของหนังสือเรียน คือ ผู้เชี่ยวชาญและครูผู้สอนคณิตศาสตร์ระดับมัธยมศึกษาของไทย จำนวน 35 คน เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย คือ ตารางวิเคราะห์หนังสือเรียนที่ผู้วิจัยสร้างขึ้น และแบบประเมินความเหมาะสมของหนังสือเรียน

ผลสรุป
1. หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ของประเทศไทยกำหนดองค์ประกอบของเนื้อหา จำนวนหัวข้อหลัก หัวข้อย่อยและบทเรียน มากกว่าหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ของประเทศสิงคโปร์ การจัดลำดับเนื้อหาในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ของประเทศไทยและสิงคโปร์เหมือนกัน โดยเรียงเนื้อหาจากง่ายไปยาก แต่ของประเทศสิงคโปร์จะสอนเนื้อหาแต่ละเรื่องให้จบภายในระดับชั้นเดียวกัน ขณะที่ของประเทศไทยกำหนดให้สอนเนื้อหาเดียวกันกระจายไปในหลาย ๆ ระดับชั้น แบบฝึกหัดในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ของประเทศไทยและสิงคโปร์ส่วนใหญ่เป็นการวัดความรู้ด้านความเข้าใจ และมีรูปแบบของการแสดงวิธีทำมากที่สุดเหมือนกัน แต่หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ของประเทศไทยมีคำอธิบายค่อนข้างยาวและใช้ภาษาที่ยากต่อการทำความเข้าใจของนักเรียนมากกว่าของสิงคโปร์
2. ด้านรูปเล่มของหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ จำนวนหน้าของหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ของประเทศไทยรวมทุกระดับชั้นมากกว่าของประเทศสิงคโปร์ กระดาษที่ใช้ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ของประเทศไทยมีทั้งกระดาษสีขาวและกระดาษรีไซเคิลสีน้ำตาล แต่ของประเทศสิงคโปร์ใช้กระดาษสีขาวทั้งหมด ตัวอักษรของหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ของประเทศสิงคโปร์ส่วนใหญ่ใช้ตัวอักษรสี ขณะที่ของประเทศไทยส่วนใหญ่ใช้อักษรสีดำ ขนาดตัวอักษรของหนังสือเรียนของทั้งสองประเทศเท่ากัน และขนาดเล่มก็ใกล้เคียงกัน ภาพบนปกของหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ของประเทศไทยมีความหลากหลายกว่าของสิงคโปร์
3. ผู้เชี่ยวชาญด้านหนังสือเรียนคณิตศาสตร์และครูผู้สอนเห็นว่าหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ของประเทศไทยและประเทศสิงคโปร์มีความเหมาะสมของเนื้อหา แบบฝึกหัด และการนำเสนอเนื้อหาไม่แตกต่างกัน
แหล่งที่มา : ธานี เครืออยู่  http://www.thaiedresearch.org/

หลักสูตรคณิตศาสตร์ในอดีต

หลักสูตรคณิตศาสตร์ในอดีต

1. เริ่มตั้งแต่ พุทธศักราช 2438
2. หลักสูตรคณิตศาสตร์ พุทธศักราช 2454
3. หลักสูตรคณิตศาสตร์ พุทธศักราช 2471-2480
4. หลักสูตรคณิตศาสตร์ พุทธศักราช 2491
5. หลักสูตรคณิตศาสตร์ พุทธศักราช 2493-2498
6. หลักสูตรคณิตศาสตร์ พุทธศักราช 2503
7. หลักสูตรประถมศึกษา พุทธศักราช 2521 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2533)
8. หลักสูตรมัธยมศึกษาตอนต้น พุทธศักราช 2521 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2533)
9. หลักสูตรมัธยมศึกษาตอนปลายพุทธศักราช 2524 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2533) \

ความเป็นมาของหลักสูตรคณิตศาสตร์ระดับมัธยมศึกษาของไทย

การศึกษาของไทยได้มีการปรับปรุงเปลี่ยนแปลงหลักสูตรวิชาคณิตศาสตร์มาหลายครั้งและในจำนวนครั้งที่เปลี่ยนแปลงนี้มีทั้งการประกาศใช้และการทดลองในบางโรงเรียนโดยมิได้ประกาศบังคับใช้ แต่การเปลี่ยนแปลงครั้งที่ยิ่งใหญ่ที่สุด เป็นการประกาศใช้หลักสูตรวิชาคณิตศาสตร์ระดับมัธยมศึกษาตอนต้นพุทธสักราช 2521และระดับมัธยมศึกษาตอนปลายพุทธศักราช 2524 แทนหลักสูตรพุทธศักราช 2503 เพราะเป็นการเปลี่ยนโฉมหน้าคณิตศาสตร์จากแบบเดิมเป็นคณิตศาสตร์แนวใหม่ ซึ่งมีทั้งผู้เห็นด้วยและไม่เห็นด้วย โดยเฉพาะในกลุ่มหลังมีจำนวนมากกว่า ทั้งนี้เนื่องจากคณิตศาสตร์แนวใหม่เป็นคณิตศาสตร์ที่อยู่ในลักษณะบูรณาการ ของเนื้อหาเก่าและเนื้อหาใหม่ โดยใช้เซตและฟังก์ชันเป็นเครื่องมือเชื่อมโยงพร้อมกับใช้วิธีการอธิบายในแนว ใหม่ ปัญหาที่เกิดขึ้นคือ ครูผู้สอนมีถนัดและเชี่ยวชาญในทุกเนื้อหาวิชาและการเปลี่ยนวีการสอนที่จะ กระตุ้นให้นักเรียนค้นพบกฎเกณฑ์ต่าง ๆ ด้วยตนเองเป็นเรื่องที่กระทำได้ยากมาก ในระยะที่เริ่มต้นมีการทดลองใช้หลักสูตรในระหว่างปี พ.ศ.2517 – 2519 มีคนส่วนมากตั้งคำถามว่า “ ทำไมต้องเปลี่ยนหลักสูตร หลักสูตรเก่าไม่ดีอย่างไร” ด้วยเหตุนี้เป็นที่ทราบกันว่า การศึกษา คือ ความเจริญซึ่งจะเจริญได้ก็ต้องมีการเปลี่ยนแปลงในทางที่ดีขึ้นหรืออาจจะไม่ ดีขึ้น หากการพัฒนาแล้วไม่ดีขึ้นก็ต้องมีการปรับปรุงและพัฒนา และที่เป็นที่ยอมรับกันแล้วว่าประเทศทางแถบตะวันตกมีการศึกษาที่พัฒนาและ เจริญขึ้นอย่างรวดเร็วมีเทคโนโลยีใหม่ ๆ ที่มีบทบาทต่อสังคมโลก ประเทศที่กำลังพัฒนาทั้งหลายจึงควรให้ความสนใจและติดตามความก้าวหน้าพร้อม ทั้งปรับให้เข้ากับสภาพแวดล้อมของตน

หลักสูตรการศึกษาพุทธศักราช 2503

ใน พ.ศ. 2503 ได้ประกาศใช้แผนการศึกษาแห่งชาติ พุทธศักราช 2503 พร้อมกันนี้  ก็ได้ประกาศใช้หลักสูตรฉบับใหม่ขึ้นอีก สำหรับในระดับประถมศึกษาได้ประกาศใช้หลักสูตร 2 ฉบับ คือหลักสูตรประโยคประถมศึกษาตอนต้น พุทธศักราช 2503 และหลักสูตรประโยคประถมศึกษาตอนปลายพุทธศักราช 2503 เหตุผลที่แบ่งการศึกษาออกเป็น 2 ตอนคือ ประถมศึกษาตอนต้น 4 ปี และประถมศึกษาตอนปลาย 3 ปีสำหรับหลักสูตรคณิตศาสตร์ได้มีการเปลี่ยนแปลงไปจากเดิมบ้างเล็กน้อย คือมีการเพิ่มเนื้อหามากขึ้น และได้มีการระบุเนื้อหาวิชาสำหรับทุกระดับชั้นเรียน และนอกจากนั้นได้มีการกำหนดความมุ่งหมายของการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ในแต่ละ ระดับการศึกษาไว้อย่างชัดเจนด้วย

ลักษณะหลักสูตรและการสอนคณิตศาสตร์ระดับมัธยมศึกษาตั้งแต่ พ.ศ.2503

ในปี พ.ศ. 2503 ประเทศไทยมีแผนการศึกษาแห่งชาติ เรียกว่า “แผนการศึกษาแห่งชาติ พ.ศ. 2503” เมื่อมีแผนการศึกษาแห่งชาติ พ.ศ. 2503ใช้แล้วกระทรวงศึกษาธิการจึงได้ประกาศใช้หลักสูตรประโยคประถมศึกษาตอน ต้นและตอนปลาย และหลักสูตรประโยคมัธยมศึกษาตอนต้นและตอนปลาย พุทธศักราช 2503 รวม 4 ฉบับโดยให้เริ่มมีผลใช้บังคับตั้งแต่ปีการศึกษา 2504 ตามหลักสูตรประโยคมัธยมศึกษาตอนต้นและตอนปลายได้กล่าวถึงความมุ่งหมายของการ สอนคณิตศาสตร์ไว้ดังต่อไปนี้

ความมุ่งหมายของการสอนคณิตศาสตร์ประโยคมัธยมศึกษาตอนต้น

1. เพื่อให้รู้จักคุณค่าของคณิตศาสตร์และสามารถนำ ไปใช้ให้เป็นประโยชน์แก่ชีวิตประจำวันได้

2. เพื่อให้เกิดความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับหลักการของคณิตศาสตร์กว้างขวางขึ้น
กว่าพื้นความรู้เดิม

3. เพื่อฝึกฝนให้มีทักษะ สมาธิ การสังเกต ความคิดตามลำดับเหตุผล ความมั่นใจ
ตลอดจนแสดงความรู้สึกนึกคิดนั้นออกเป็นระเบียบ ง่าย สั้น และชัดเจน มีความประณีต  ความละเอียดถี่ถ้วน ความแม่นยำ และรวดเร็ว

4. เพื่อให้เคยชินต่อการแก้ปัญหา และเป็นแนวทางอันจะก่อให้เกิดความคิดริเริ่มและสร้างสรรค์

5. เพื่อเป็นพื้นฐานของการศึกษาวิชาคณิตศาสตร์ชั้นสูง และวิชาที่ต้องใช้คณิตศาสตร์

6. เพื่อปลูกฝังทัศนคติและนิสัยในการคิดคำนวณ

ลักษณะของหลักสูตรประโยคมัธยมศึกษาตอนต้น (ม.ศ.1-2-3) พุทธศักราช 2503

หลักสูตรของประโยคมัธยมศึกษาตอนต้นแบ่งเป็น 2 สายคือ สายสามัญและสายอาชีพโดยกำหนดให้มีเนื้อหาส่วนหนึ่งของหลักสูตรสำหรับเรียนร่วมกันทั้งสอง สาย ใช้เวลาเรียนสัปดาห์ละ 3 ชั่วโมง และมีเนื้อหาอีกส่วนหนึ่งสำหรับสายสามัญเรียนเพิ่มอีกสัปดาห์ละ 2 ชั่วโมง จึงรวมเวลาเรียนเป็นสัปดาห์ละ 5 ชั่วโมงสำหรับสายสามัญและสัปดาห์ละ 3 ชั่วโมง สำหรับสายอาชีพ กล่าวคือ ทั้งสายสามัญและสายอาชีพต้องเรียนเลขคณิตและพีชคณิตซึ่งมีเนื้อหาอย่างเดียว กันตลอดทั้ง 3 ปี โดยใช้เวลาเรียนสัปดาห์ละ 3 ชั่วโมง และสำหรับสามัญจะต้องเรียนเรขาคณิตอีกสัปดาห์ละชั่วโมงตลอดทั้ง 3 ปี

หลักสูตร 2503 หลักสูตร สสวท.2520 และ 2521

1. วิชาคณิตศาสตร์แบ่งเป็นแขนงต่าง ๆ คือ

·       เลข – พีชคณิต

·       เรขาคณิต

·       ตรีโกณมิติ

ใช้ครูหลายคนโดยแบ่งตามเนื้อหา

2. สอนเรขาคณิตยุคลิดตามแผนเดิม

— สัปดาห์ละ 2 ชั่วโมง ตลอด 3 ปี ( ม.ต้น)
— สัปดาห์ละ 2 ชั่วโมง ตลอด 2 ปี ( แผนกวิทย์)

1. วิชาคณิตศาสตร์เป็นแบบบูรณาการทั้งระดับ ม.ต้นและ ม.ปลาย โดยใช้เซตและฟังก์ชันเป็นตัวเชื่อมโยง ใช้ครูสอนคนเดียวเพื่อให้มีความสัมพันธ์ระหว่างเนื้อหา

2. สอนเรขาคณิตแบบยุคลิดในระดับ ม.ต้น แต่เน้นการใช้สามัญสำนึกและการสังเกตมากกว่าแบบแผนเดิม คัดเลือกเฉพาะความคิดรวบยอดและทฤษฎีบทที่สำคัญ ฯและมีประโยชน์เท่านั้น ในระดับ ม.ปลาย สอนเรขาคณิตวิเคราะห์และตรรกศาสตร์แทนเรขาคณิตแบบยุคลิด

3. เน้นการฝึกฝนให้เกิดทักษะทางพีชคณิตให้เวลาฝึกทำโจทย์ที่มีตัวเลขซับซ้อนมาก ไม่เน้นการสร้างความคิดรวบยอด

4. แบ่งเวลาสอนเน้นการสร้างความคิดรวบยอดและการสร้างทักษะทางเลข-พีชคณิตใน ระดับใกล้เคียงกัน โดยมีความเชื่อว่าความเข้าใจจะนำไปสู่ทักษะที่มั่นคง

5. หลักสูตรไม่ครอบคลุมจำนวนหัวข้อแต่ทุกหัวข้อเน้นการพิสูจน์ทฤษฎีบทต่าง ๆ ในเรขาคณิตแบบยุคลิดและให้เวลาสอนสำหรับการพิสูจน์เอกลักษณ์ทางตรีโกณมิติมาก

6. แนะนำให้รู้จักหัวข้อใหม่ ๆ อย่างกว้างขวาง เช่น ในระดับ ม.ต้น สถิติภาคบรรยายและความน่าจะเป็นแบบใช้สำนึก และในระดับ ม. ปลายมีหัวข้อใหม่ ๆ เช่นแคลคลูลัส เมทริกซ์ ตรรกศาสตร์ แต่ทุกระดับเน้นคุณสมบัติของจำนวนและการใช้กราฟของฟังก์ชัน หัวข้อที่ยุ่งยากซับซ้อนถูกตัดออกไป เช่น เศษซ้อน วิธีทางพีชคณิตและเรขาคณิตในการหารากที่สาม

หลักสูตรวิชาคณิตศาสตร์ระดับมัธยมศึกษาตอนต้น พุทธศักราช 2521

จุดประสงค์ทั่วไป

1. เพื่อให้นักเรียนมีทักษะในการคำนวณเพื่อใช้แก้ปัญหาต่าง ๆ ที่เกี่ยวกับชีวิตประจำวัน

2. เพื่อเป็นพื้นฐานให้นักเรียนเข้าใจสิ่งแวดล้อมรอบตัวได้ดีขึ้น

3. เพื่อเป็นพื้นฐานในการศึกษาวิชาอื่น ๆ ที่อาศัยวิชาคณิตศาสตร์

4. เพื่อให้นักเรียนมีทักษะในการคิดคำนวณและรู้จักวิเคราะห์เพื่อเป็นพื้นฐานในการศึกษาวิชาวิทยาศาสตร์ในระดับสูงขึ้นไป

5. เพื่อให้นักเรียนเข้าใจลักษณะและประโยชน์ของวิชาคณิตศาสตร์อันจะนำไปสู่ความสนใจให้ศึกษาวิชาคณิตศาสตร์ต่อไป

6. เพื่อฝึกให้นักเรียนรู้จักคิดอย่างมีเหตุผลและสามารถใช้เหตุผลในการแสดงความคิดเห็นอย่างเป็นระเบียบชัดเจนและรัดกุม

หลักสูตรคณิตศาสตร์ระดับมัธยมศึกษาตอนต้นในปัจจุบัน

เหตุผลของการเปลี่ยนแปลงหลักสูตรเกิดจากผลการติดตามการใช้หลักสูตรประถมศึกษา พุทธศักราช 2521 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2533)หลักสูตรมัธยมศึกษาตอนต้น พุทธศักราช 2521 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2533) และหลักสูตรมัธยมศึกษาตอนปลาย พุทธศักราช 2524 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2533) ของกระทรวงศึกษาธิการ โดยกรมวิชาการพบว่า หลักสูตรดังกล่าวมีข้อจำกัดอยู่หลายประการ ไม่สามารถส่งเสริมให้สังคมไทยก้าวไปสู่สังคมความรู้ได้ทันการณ์ในเรื่องที่ สำคัญดังต่อไปนี้

1) การกำหนดหลักสูตรจากส่วนกลาง ไม่สามารถสะท้อนสภาพความต้องการที่แท้จริงของสถานศึกษาและท้องถิ่น

2) การจัดหลักสูตรและการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ยังไม่สามารถผลักดันให้ประเทศไทยเป็นผู้นำด้านคณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีในภูมิภาค จึงจำเป็นต้องปรับปรุงระบวนการเรียนการสอนให้คนไทยมีทักษะกระบวนการและ เจตคติที่ดีทางคณิตศาสตร์วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี มีความคิดสร้างสรรค์

3) การนำหลักสูตรไปใช้ยังไม่สามารถสร้างพื้นฐานในการคิด สร้างวิธีการเรียนรู้ให้คนไทยมีทักษะในการจัดการและทักษะในการดำเนินชีวิต สามารถเผชิญปัญหาสังคมและเศรษฐกิจที่เปลี่ยนแปลงอย่างรวดเร็วได้อย่างมี ประสิทธิภาพ

หลักสูตรคณิตศาสตร์มัธยมศึกษาตอนต้นพุทธศักราช 2544

                ความสำคัญ

คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อการพัฒนาความคิดของมนุษย์ ทำให้มนุษย์มีความคิดสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ ระเบียบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาและสถานการณ์ได้อย่างถี่ถ้วนรอบคอบ ทำให้สามารถคาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจและแก้ปัญหาได้อย่างถูกต้องและเหมาะสม

คณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือในการศึกษาวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ตลอดจนศาสตร์อื่น ๆ ที่เกี่ยวข้อง คณิตศาสตร์จึงมีประโยชน์ต่อการดำรงชีวิตและช่วยพัฒนาคุณภาพชีวิตให้ดีขึ้น นอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังช่วยพัฒนาคนให้เป็นมนุษย์ที่สมบูรณ์ มีความสมดุลทั้งทางร่างกาย จิตใจ สติปัญญาและอารมณ์ สามารถคิดเป็น ทำเป็น แก้ปัญหาเป็น และสามารถอยู่ร่วมกับผู้อื่นได้อย่างมีความสุข

วิสัยทัศน์

การศึกษาคณิตศาสตร์สำหรับหลักสูตรขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2544 เป็นการศึกษาเพื่อปวงชนที่เปิดโอกาสให้เยาวชนทุกคนได้เรียนรู้คณิตศาสตร์ อย่างต่อเนื่องและตลอดชีวิตตามศักยภาพ ทั้งนี้เพื่อให้ เยาวชนเป็นผู้ที่มีความรู้ความสามารถทางคณิตศาสตร์ที่พอเพียง สามารถนำความรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่จำเป็นไปพัฒนาคุณภาพชีวิตให้ดียิ่งขึ้น รวมทั้งสามารถนำไปเป็นเครื่องมือในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และเป็นพื้นฐานสำหรับการศึกษาต่อ ดังนั้นจึงเป็นความรับผิดชอบของทางโรงเรียน ซึ่งเป็นสถานศึกษาที่ต้องจัดสาระการเรียนรู้ที่เหมาะสมต่อผู้เรียนแต่ละคน ทั้งนี้เพื่อให้บรรจุตามมาตรฐานการเรียนรู้ที่กำหนดไว้

สำหรับผู้เรียนที่มีความสามารถทางคณิตศาสตร์ และต้องการเรียนรู้คณิตศาสตร์มากขึ้น ถือว่าเป็นหน้าที่ของทางโรงเรียน ที่จะต้องจัดโปรแกรมการเรียนการสอนให้แก่ผู้เรียน เพื่อให้ผู้เรียนได้มีโอกาสเรียนรู้คณิตศาสตร์เพิ่มเติมตามความสมัครและความ สนใจ ทั้งนี้เพื่อให้ผู้เรียนมีความรู้ที่ทัดเทียมกับนานาอารยประเทศ

คุณภาพของผู้เรียน

เมื่อผู้เรียนจบการศึกษาขั้นพื้นฐาน 12 ปีแล้ว ผู้เรียนจะต้องมีความรู้ความเข้าใจในเนื้อหาสาระคณิตศาสตร์ มีทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ มีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ ตระหนักในคุณค่าของคณิตศาสตร์ และสามารถนำความรู้ทางคณิตศาสตร์ไปพัฒนาคุณภาพชีวิต ตลอดจนสามารถนำความรู้ทางคณิตศาสตร์ไปเป็นเครื่องมือในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และเป็นพื้นฐานในการศึกษาในระดับที่สูงขึ้น

การที่ผู้เรียนจะเกิดการเรียนรู้คณิตศาสตร์อย่างมีคุณภาพนั้น จะต้องมีความสมดุลระหว่างสาระทางด้านความรู้ ทักษะกระบวนการควบคู่ไปกับคุณธรรม จริยธรรม และค่านิยมดังนี้

1. มีความรู้ความเข้าใจในคณิตศาสตร์พื้นฐานเกี่ยวกับจำนวนและการดำเนินการ การวัด เรขาคณิต พีชคณิต การวิเคราะห์ข้อมูลและความน่าจะเป็น พร้อมทั้งสามารถนำความรู้นั้นไปประยุกต์ใช้ในชีวิตประวันได้

2. มีทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่จำเป็น ได้แก่ ความสามารถในการแก้ปัญหาด้วยวิธีการที่หลากหลาย การให้เหตุผล การสื่อสาร สื่อความหมายทางคณิตศาสตร์และการนำเสนอ การมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ

3. มีความสามารถในการทำงานอย่างเป็นระบบ มีระเบียบวินัย มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีคุณธรรมและจริยธรรม มีวิจารณญาณ มีความเชื่อมั่นในตนเองและรับฟังความคิดเห็นของผู้อื่นอย่างมีเหตุผล พร้อมทั้งตระหนักในคุณค่าและมีเจตนคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์

คุณภาพของผู้เรียนเมื่อจบช่วงชั้นที่ 3 ( ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 – 3 )
เมื่อผู้เรียนจบการเรียนช่วงชั้นที่ 3 ผู้เรียนควรจะมีความสามารถดังนี้

• มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับจำนวนจริง มีความเข้าใจเกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน ร้อยละ เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม รากที่สองและรากที่สามของจำนวนจริง สามารถคำนวณเกี่ยวกับจำนวนเต็ม เศษส่วน ทศนิยม เลขยกกำลัง รากที่สองและรากที่สามของจำนวนจริง และสามารถนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนไปใช้ในชีวิตจริงได้

• สามารถนึกภาพและอธิบายลักษณะของรูปเรขาคณิตสามมิติ มีความเข้าใจเกี่ยวกับพื้นที่ผิวและปริมาตร สามารถเลือกใช้หน่วยการวัดในระบบต่าง ๆ เกี่ยวกับความยาว พื้นที่ และปริมาตรได้อย่างเหมาะสม พร้อมทั้งสามารถนำความรู้เกี่ยวกับการวัดไปใช้ในชีวิตจริงได้

• มีความเข้าใจเกี่ยวกับสมบัติของความเท่ากันทุกประการและความคล้ายของรูปสาม เหลี่ยมเส้นขนานทฤษฎีบทปีทาโกรัสและบทกลับ และสามารถนำสมบัติเหล่านั้นไปใช้ในการให้เหตุผลและแก้ปัญหาได้

• มีความเข้าใจเบื้องต้นเกี่ยวกับการแปลง ( transformation ) ทางเรขาคณิตในเรื่องการเลื่อนขนาน( translation ) การสะท้อน ( reflection ) และการหมุน ( rotation ) และนำไปใช้ได้สามารถวิเคราะห์แบบรูป สถานการณ์หรือปัญหา และสามารถใช้สมการ อสมการ กราฟ หรือแบบจำลองทางคณิตศาสตร์อื่น ๆ ในการแก้ปัญหาได้

• มีความเข้าใจเกี่ยวกับค่ากลางของข้อมูลในเรื่องค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน และฐานนิยม และเลือกใช้ได้อย่างเหมาะสม สามารถกำหนดประเด็น เขียนข้อคำถาม กำหนดวิธีการศึกษา และเก็บรวบรวมข้อมูลที่เหมาะสมได้ สามารถนำเสนอข้อมูลรวมทั้งอ่าน แปลความหมาย และวิเคราะห์ข้อมูลจากการนำเสนอข้อมูลต่าง ๆ สามารถใช้ความรู้ในการพิจารณาข้อมูลข่าวสารทางสถิติ ตลอดจนเข้าใจถึงความคาดเคลื่อนที่อาจเกิดขึ้นได้จากการนำเสนอข้อมูลทางสถิติ

• มีความเข้าใจเกี่ยวกับการทดลองสุ่ม เหตุการณ์ และความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ สามารถใช้ความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นในการคาดการณ์และประกอบการตัดสินใจ ในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้

• มีความเข้าใจเกี่ยวกับการประมาณค่าและสามารถนำไปใช้แก้ปัญหาได้อย่างเหมาะสม มีทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่จำเป็น สามารถแก้ปัญหาด้วยวิธีการที่หลากหลาย และใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม สามารถให้เหตุผล สื่อสาร สื่อความหมายทางคณิตศาสตร์และนำเสนอ มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ สามารถเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ

สาระการเรียนรู้

สาระการเรียนรู้ที่กำหนดไว้นี้เป็นสาระหลักที่จำเป็นสำหรับผู้เรียนทุกคน ประกอบด้วยเนื้อหาวิชาคณิตศาสตร์และทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ในการจัดการเรียนรู้ผู้สอนควรบูรณาการสาระต่าง ๆ เข้าด้วยกันเท่าที่จะเป็นไปได้

สาระที่เป็นองค์ความรู้ของกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ประกอบด้วย

สาระที่ 1 จำนวนและการดำเนินการ

สาระที่ 2 การวัด

สาระที่ 3 เรขาคณิต

สาระที่ 4 พีชคณิต

สาระที่ 5 การวิเคราะห์ข้อมูลและความน่าจะเป็น

สาระที่ 6 ทักษะ / กระบวนการทางคณิตศาสตร์

สำหรับผู้เรียนที่มีความสนใจหรือมีความสามารถสูงทางคณิตศาสตร์ สถานศึกษาอาจจัดให้ผู้เรียนเรียนรู้สาระที่เป็นเนื้อหาวิชาให้กว้างขึ้น เข้มข้นขึ้น หรือฝึกทักษะกระบวนการมากขึ้นโดยพิจารณาจากสาระหลักที่กำหนดไว้นี้ หรือสถานศึกษาอาจจัดสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์อื่น ๆ เพิ่มเติมก็ได้ เช่น แคลคูลัสเบื้องต้น หรือทฤษฎีกราฟเบื้องต้น โดยพิจารณาให้เหมาะสมกับความสามารถและความต้องการของผู้เรียน